∫dx／4x^2+4x+5

题目

∫dx／4x^2+4x+5

答案

∫ 1/(4x²+4x+5) dx
=∫ 1/(4x²+4x+1+4) dx
=∫ 1/[(2x+1)²+4] dx
=(1/2)∫ 1/[(2x+1)²+4] d(2x)
=(1/4)arctan[(2x+1)/2] + C
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