直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A,B两点,若线段AB的中点为M(1,-1),则直线l的斜率为( ) A.32 B.23 C.−32 D.−23
题目
直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A,B两点,若线段AB的中点为M(1,-1),则直线l的斜率为( )
A.
B.
C.
−D.
−答案
设直线l的斜率为k,又直线l过M(1,-1),则直线l的方程为y+1=k(x-1),联立直线l与y=1,得到y+1=kx−ky=1,解得x=k+2k,所以A(k+2k,1);联立直线l与x-y-7=0,得到y+1=kx−kx−y−7=0,解得x=6−k1−k,y=6k...
设出直线l的斜率为k,又直线l过M点,写出直线l的方程,然后分别联立直线l与已知的两方程,分别表示出A和B的坐标,根据中点坐标公式表示出M的横坐标,让表示的横坐标等于1列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值即为直线的斜率.
中点坐标公式.
此题考查学生根据两直线方程求两直线的交点坐标,灵活运用中点坐标公式化简求值,是一道中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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