已知x=1/(2-根号5),求x^3+3x^2-5x+1的值.

题目

已知x=1/(2-根号5),求x^3+3x^2-5x+1的值.
已知x=1/(2-根号5),求x^3+3x^2-5x+1的值.

答案

x=1/(2-根号5)=-（2+√5）
x+2=-√5
两边平方得x²+4x+4=5
x²=1-4x
x^3+3x^2-5x+1
=(1-4x)x+3(1-4x)-5x+1
=x-4(1-4x)+3-12x-5x+1
=0