求下列函数的单调增区间,最值,x的集合 (1) y=sin(2x-π/3) (2) y=3sin(-2x+π/3)
题目
求下列函数的单调增区间,最值,x的集合 (1) y=sin(2x-π/3) (2) y=3sin(-2x+π/3)
答案
因为sinx的递增区间为2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z.
所以sin(2x-π/3)的递增区间为2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,k∈Z.
解出x得递增区间(亲,请写成区间形式).
因为sinx的递减区间为2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2,k∈Z.
所以sin(2x-π/3)的递减区间为2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2,k∈Z.
解出x得递减区间(亲,请写成区间形式).
当2x-π/3=2kπ+π/2,k∈Z时,y max=1;
当2x-π/3=2kπ-π/2,k∈Z时,y max=-1.
2.
因为sin(-x)的单减区间为2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z.
所以sin(-2x+π/3)的单减区间为2kπ-π/2≤-2x+π/3≤2kπ+π/2,k∈Z.
解出x得递增区间(亲,请写成区间形式).
因为sin(-x)的单增区间为2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2,k∈Z.
所以sin(-2x+π/3)的单增区间为2kπ+π/2≤-2x+π/3≤2kπ+3π/2,k∈Z.
解出x得单增区间(亲,请写成区间形式).
当-2x+π/3=2kπ-π/2,k∈Z时,y max=3;
当-2x+π/3=2kπ+π/2,k∈Z时,y max=-3.
希望你从中“悟出”这类问题的解法来!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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