角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-1，3）是角α终边上一点，则cos2α=_．

题目

角α的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P（-1，3）是角α终边上一点，则cos2α=______．

答案

∵点P（-1，3）是角α终边上一点
∴cosα=

−1

(−1)2+32

=−

10

10

∴cos2α=2cosα²-1=-

4

5

故答案为：−

4

5

．

根据点P（-1，3）是角α终边上一点，可先求出cosα的值，再由二倍角公式得到cos2α的值．

本题考点：任意角的三角函数的定义；二倍角的余弦．

考点点评：本题主要考查已知终边上一点求三角函数值的问题，还考查余弦的二倍角公式．