在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 若∠AOB=60°AB=3 求AC和AD的长

题目

在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 若∠AOB=60°AB=3 求AC和AD的长

答案

∵∠AOB=60°=∠DBC+∠ACB=2∠ACB
∴∠ACB=30°
又AB=3,∠ABC=90°
∴AC=6
∴AD＾2=BC＾2=AC＾2－AB＾2=6＾2－3＾2=27
∴AD=BC=3√3