已知函数y=kx2+2kx+1的定义域为R,求实数K的取值范围.
题目
答案
函数
y=的定义域为R,说明对任意实数x,kx
2+2kx+1≥0恒成立,
若k=0,不等式变为1>0,此式显然成立;
若k≠0,则需
解得:0<k≤1,所以,使不等式kx
2+2kx+1≥0恒成立的k的范围为[0,1].
故答案为[0,1].
函数
y=的定义域为R,说明对任意实数x,不等式kx
2+2kx+1≥0恒成立,然后分二次项系数为0和不为0讨论求解K的范围.
函数的定义域及其求法.
本题考查了函数定义域的求法,考查了分类讨论思想,解答的关键是对不等式kx2+2kx+1≥0的二次项系数讨论.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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