若函数y=根号下：(k乘以x的平方减去6x+k+8)的定义域为一切实数,求k的 其、取值范围..

题目

若函数y=根号下：(k乘以x的平方减去6x+k+8)的定义域为一切实数,求k的 其、取值范围..

答案

k≥1
若函数y=√(kx^2-6x+k+8)的定义域为一切实数,
则kx^2-6x+k+8≥0恒成立
因此必须满足
k>0
36-4k(k+8)≤0
解之得k≥1