AD为△ABC中线,MA‖BC,一直线分别交AB,AD,AC,AM与P,Q,R,S,求证PQ:PS=RQ:RS
题目
AD为△ABC中线,MA‖BC,一直线分别交AB,AD,AC,AM与P,Q,R,S,求证PQ:PS=RQ:RS
和平行线比例线段有关
答案
过Q作EF‖BC,分别交AB、AC于E、F,根据平行线比例线段得EQ/AS=PQ/PS,
△QFR∽△SAR,QR/RS=QF/AS,D是BC的中点,而EF平行于BC,故Q是EF的中点,EQ=QF,EQ/AS=QF/AS,所以PQ/PS=QR/RS.证毕.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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