已知矩形ABCD,对角线Ac、BD交于点O,点P是AB的中点PE⊥AC

题目

已知矩形ABCD,对角线Ac、BD交于点O,点P是AB的中点PE⊥AC
已知矩形ABCD,对角线Ac、BD交于点O,点P是AB的中点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于点F，AB=3，BC=4，(1)求PE+PF的值！(2),当点P在AB上移动时（不与AB中点重合），则PE+PF的值是否发生变化？若不变化，请画出图形加以说明；若变化，请说明理由！

答案

由题得三角形AEP和三角形AFP为直角三角形,又因为P为AB中点,所以AP=PB,所以三角形AEP与三角形AFP全等,所以PE等于PF因为三角形AEP有一个直角,且有角BAC,所以与三角形ABC相似,所以AP：BD=PE：BC（相似三角形对应边之比...