直线y=kx+1与圆x2+y2=m恒有公共点,求m的取值范围.
题目
直线y=kx+1与圆x2+y2=m恒有公共点,求m的取值范围.
答案
由
消去y得(1+k
2)x
2+2kx+1-m=0
∴△=4mk
2+4m-4≥0恒成立
解得m≥
∵
≤1
∴m≥1
若直线与圆恒有公共点,则联立直线与圆方程,消去y,的到的关于x的方程很有解,利用韦达定理判断△=≥0恒成立,即可求出k的取值范围.
直线与圆相交的性质.
本题主要考查了直线与圆相交时,交点的判断,属于基础题,应当掌握.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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