已知▱ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E且DE=4,EC=5,求▱ABCD的周长.
题目
已知▱ABCD中,∠A的平分线AE交CD于E且DE=4,EC=5,求▱ABCD的周长.
答案
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAE=∠DEA,AB=CD,AD=BC
又∵AE为∠A的平分线
∴∠DAE=∠BAE
∴∠DEA=∠DAE
∴AD=DE=4
∵DE=4,EC=5
∴DC=DE+EC=9
∴▱ABCD的周长=2AD+2CD=8+18=26.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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