已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x

题目

已知f(x)是奇函数,且有f(x+1)=-1/f(x),当x∈(0,1/2)时,f(x)=8^x
设f(x)是奇函数,且f(x+1)=1/f(x),当0

答案

(1)f(-1/3)=-f(1/3)=-8^(1/3)=-2,
f(2/3)=-1/f(-1/3)=1/2
f(5/3)=-1/f(2/3)=-2
(2)f(x+2)=-1/f(x+1)=f(x),f(x)周期为2
当2k+1/2