如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E． （1）设CP=x，BE=y，试写出y关于x的函数关系式； （2）当点P在什么

题目

如图，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E．
（1）设CP=x，BE=y，试写出y关于x的函数关系式；
（2）当点P在什么位置时，线段BE最长？

答案

（1）∵∠EPB+∠DPC=90°，∠DPC+∠PDC=90°，∴∠EPB=∠PDC又∠B=∠C=90°，∴△BPE∽△CDP所以有BPCD=BECP．即12-x8=yx故y关于x的函数关系式为y=-18x2+32x（2）当x=-b2a=6时，y有最大值，y最大=4ac-b24a=92即当点P...