某班共有50名学生,他们都订阅了A、B、C三种报刊中的一种,二种或三种.其中至少有多少名学生订阅的报刊

题目

某班共有50名学生,他们都订阅了A、B、C三种报刊中的一种,二种或三种.其中至少有多少名学生订阅的报刊
相同?
注：答案已知是8名,

答案

学生订报刊共分三类.第一类只订一种报刊的分三种情况：订A、订B、订C；第二类订两种报刊的也分三种情况：订AB,订AC,订BC；第三类订三种报刊的分一种情况：订ABC.一共3+3+1=7种情况,把这7种情况看作7个抽屉.利用抽屉原理2（：m个物体,按任意方式放入n个抽屉中,且m÷n=k……p（m、n、k、p都是非0自然数）则至少有一个抽屉中含有至少k+1个物件.）,因为50÷7＝7……1,7+1=8.所以其中至少有8位同学订阅的报刊相同,答案是8.