有关微积分的一道题

题目

有关微积分的一道题
设{Xn}是一数列,α是某一常量,下列说法是否等价于“Xn的极限是α”说明理由.
对于一个ε＞0,存在自然数N＞0,使当n＞N时,有│Xn-α│＜ε.

答案

对于极限的定义是这样的：如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正数M,使得一切│x│>M时,│f(x)-A│