已知,√x-1/√x=2,求√（x²+1/x²+14)的值.

题目

已知,√x-1/√x=2,求√（x²+1/x²+14)的值.

答案

﹙√x-1/√x﹚²=2²
x＋1/x＝6
∴√﹙x²＋1/x²＋14﹚
＝√[﹙x＋1/x﹚²＋12
＝√﹙6²＋12﹚
＝√48
＝4√3.