已知f(2x+3)=2x平方-4x+5 求f（x） 步骤要详细

题目

已知f(2x+3)=2x平方-4x+5 求f（x） 步骤要详细

答案

换元法
令2x+3=t,则x=(t-3)/2
∴ f(t)=2*(t-3)²/4-4*(t-3)/2+5
f(t)=(t-3)²/2-2(t-3)+5=[(t-3)²-4(t-3)+10]/2
即 f(t)=(t²-10t+21)/2
即 f(x)=(x²-10x+21)/2