一个关于微积分问题

题目

一个关于微积分问题
阿基米德螺线r = aw,w是角度,我在想当角度很小时候螺线可以近似的看成圆弧,然后ds=aw*dw,然后积分,有人能告诉我哪里想错了呢?

答案

若r=r(θ) ,则曲线弧长为：
s=∫(r^2+(r')^2)^(1/2)dθ