判断函数y=e的x次幂（不好意思,数学符号打不出来）是否存在反函数?

题目

判断函数y=e的x次幂（不好意思,数学符号打不出来）是否存在反函数?
要具体的过程,最好是数学语言表述而不是文字表述,

答案

y=e^x
定义域x?R
值域y?(0,+无穷)
因等式两边都为正
所以等式两边取以e为底的对数
log (e) y=log (e) e^x
log (e) y=x*log (e) e
log (e) y=x
将x与y互换得
y=log (e) x
定义域x?(0,+无穷)
所以y=log (e) x为y=e^x的反函数
用“?”代替“属于”符号
log (e) x表示以e为底,括号只是横向打字区分之用.