立体几何问题：线段AB的两个端点分别在直二面角α-CD-β的两个面内,并与这两个面都成30°角,则异面直线

题目

立体几何问题：线段AB的两个端点分别在直二面角α-CD-β的两个面内,并与这两个面都成30°角,则异面直线
线段AB的两个端点分别在直二面角α-CD-β的两个面内,并与这两个面都成30°角,则异面直线AB与CD所成的角为多少度
我知道这个角怎么画,我也知道这个角是45度,

答案

过A点B点做直线CD的垂线,分别交CD与EF,连BE,AF,作AF中点M,BF中点N,EB中点H,EF中点L,好多中位线就不解释了,设AE=a,角ABE角BAF都是30度（已知）,则BE=根3a,AB=2a,BF=a,AF=根3a,则EF=根2a,ML和HL垂直,这就不用我证明了...