从相距为l的a,b两点同时以相同的速率v抛出甲乙两个小球,甲做平抛运动,初速度方向由A指向B,乙

题目

从相距为l的a,b两点同时以相同的速率v抛出甲乙两个小球,甲做平抛运动,初速度方向由A指向B,乙
竖直上抛运幼,不计空气阻力,求运动过程中它们之间的最小距离

答案

设抛出点离地高度是H,抛出时的初速大小是V
对竖直上抛的情况：－H＝V*t1－（g*t1^2 / 2）
对竖直下抛的情况：H＝V*t2＋（g*t2^2 / 2）
即　－H＝V*8－（10*8^2 / 2）
H＝V*1＋（10*1^2 / 2）
以上二式联立得　V＝35 m/s　,H＝40米
对平抛情况：设时间是 T ,落地点与前两个球的落地点的距离是 S
则　S＝V*T
H＝g*T^2 / 2
得　S＝35*T
40＝10*T^2 / 2
得所求时间是　T＝2*根号2＝2.828　秒,
所求距离是　S＝70*根号2＝98.99　米