问三道关于初中函数的题目

题目

问三道关于初中函数的题目
1.已知函数y=k/x的图象经过点（4,1/2）,若一次函数y=x+1的图象平移后经过反比例函数图象上的点B(2,m),求一次函数图象与x轴的交点坐标.
2.（1）已知反比例函数y=k/x,当x=-1/3时,y＝－6,求这个解析式.
（2）若一次函数y=mx-4的图象与（1）中的反比例函数y=k/x图象有交点,求m的值.
3.正比例函数y=kx和反比例函数y=k/x叫AB,已知A点横坐标为1,B点纵坐标为-3.
（1）写出AB两点坐标.
（2）写出两个函数表达式.

答案

1 y=k/x的图象经过点（4,1/2）,所以k=2
函数是y=2/x
当x=2时,y=1
所以一次函数过（2,1）点
因为一次函数是由y=x+1的图象平移得到
所以函数是y=x-1
它与x轴的交点坐标是（1,0）
2 （1）反比例函数y=k/x,当x=-1/3时,y＝－6
所以-6=-3k
k=2
函数是y=2/x
（2）联立两个函数
mx-4=2/x
mx^2-4x-2=0
要使函数有交点
那么16+8m>=0
m>=-2
3 B点纵坐标为-3.
那么kx=k/x=-3
kx^2=k
x^2=1或x^2=0
因为反比例函数y=k/x中x不能为0
所以x^2=1
x=1或x=-1
当x=1时,A,B是同一点,所以舍去
因此x=-1,k=3
A点坐标是(1,3),B点(-1,-3)
函数是y=3x和y=3/x