若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=-x2，值域为{-1，-9}的“同族函数”共有（　　） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

题目

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=-x²，值域为{-1，-9}的“同族函数”共有（　　）
A. 7个
B. 8个
C. 9个
D. 10个

答案

定义域是集合的子集，且子集中至少应该含有-1、1中的一个和-3、3中的一个，
满足条件的定义有：{-1，-3}、{-1，3}、{1，-3}、{1，3}、{-1，1，-3}、{-1，1，3}、{-1，-3，3}、{1，-3，3}、{-1，1，-3，3}，共9个．
故答案为：C．