函数y=2sin2xcos2x是（　　） A.周期为π2的奇函数 B.周期为π2的偶函数 C.周期为π的奇函数 D.周期为π的偶函数

题目

函数y=2sin2xcos2x是（　　）
A. 周期为

π

2

答案

令y=f（x）=2sin2xcos2x=sin4x，
则f（-x）=sin（-4x）=-sin4x=-f（x），
∴y=2sin2xcos2x是奇函数，可排除B，D；
又f（x）=sin4x的周期T=

2π

4

=

π

2

，可排除D；
∴函数y=2sin2xcos2x是周期为

π

2

的奇函数，
故选：A．