1.若直线ax-y+2=0与直线3x-y+b=0关于直线y=-x对称,则a=___ b=_____

题目

1.若直线ax-y+2=0与直线3x-y+b=0关于直线y=-x对称,则a=___ b=_____
2.三条直线L1:x+y+a=0 L2:x+ay+1=0 L3:ax+y+1=0 能构成三角形 求实数a的取值范围
3.点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的距离d为最大时,d与a的值依次是?
第2题只需要回答:为什么a等于2三线重合了?怎么算出来的?

答案

1,a= -1/3 b=6
由于直线1过定点（0,-2),它关于y=-x的对称点为（-2,0）,把（-2,0）带入直线二就可得b=6,然后可知道直线二交y=-x于（-2/3,2/3）,这个点也在直线一上,所以就能求出a= -1/3了.
2,除了1,2,-1
分两种情况考虑,其中两条平行时a=±1,其中a=1时为三线重合.
三线共点而不重合时a=-2
其中,先求前两条直线的交点,用a表示出来.再把这个点带入直线3中就行了.当然,您必需想到有这种情况的可能
3,三题挺烦的,用点到直线公式,我算得a=1 d=6
先算出（2,3）到直线的距离是 5a/根号下【a平方-(a-1)平方】,它的几何意义是5|a|与点A（a,a）到点B（0,1）的距离的比值,您可以画个图,容易知道当AB平行于x轴的时候,这个比值是最大的.即a=1时.