已知x∈（-1，1）时，f（x）=x2-ax+a/2＞0恒成立，则a的取值范围是_．

题目

已知x∈（-1，1）时，f（x）=x²-ax+

a

2

答案

x∈（-1，1）时，f（x）=x2-ax+a2＞0恒成立，等价于f（x）min＞0，f（x）=x2-ax+a2是开口向上的抛物线，对称轴是x=a2，当-1＜a2＜1时，即：-2＜a＜2时，x=a2时，f（x）取最小值．∴只需f（a2）=(a2)2−a×a2+a2＞0，...