直线2x+y-b=0与圆x的平方+y的平方-4x+2y-15=0相切,求b

题目

直线2x+y-b=0与圆x的平方+y的平方-4x+2y-15=0相切,求b
具体过程!

答案

圆：
x²-4x+4+y²+2y+1=20
(x-2)²+(y+1)²=20
圆心（2,-1）半径=√20
根据题意
圆心到直线的距离d=半径
所以
｜4-1-b｜/√（4+1）=√20
｜b-3｜=10
b-3=10或b-3=-10
b=13或b=-7