设四个不同的正整数构成的四数组中,最小的数与其余三 数的平均值之和为17,而最大的数与其余三数的平均值之和为29.在满足上述条件的四数组中,其最大数的最大值是_.
题目
设四个不同的正整数构成的四数组中,最小的数与其余三 数的平均值之和为17,而最大的数与其余三数的平均值之和为29.在满足上述条件的四数组中,其最大数的最大值是______.
答案
设这4个不同的正整数分别为A、B、C、D,其中A最大,D最小,由题意可得:(A+B+C)÷3+D=17; A+(B+C+D)÷3=29.两式的两边同时扩大3倍,得:A+B+C+3D=51,3A+B+C+D=87.即 2A-2D=36,即A-D=18,A=18+D....
设这4个不同的正整数分别为A、B、C、D,其中A最大,D最小,又最小的数与其余三 数的平均值之和为17,而最大的数与其余三数的平均值之和为29.由此可得:(A+B+C)÷3+D=17; A+(B+C+D)÷3=29.
分析此两个关系式即可.
最大与最小;平均数问题.
由题意得出关系式进行讨论,从而得出结论是完成本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 停车场上有两轮摩托车和小汽车共80辆,摩托车轮子数比小汽车的小152个,摩托车有多小辆?
- 在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是
- 请教4个英语单词词组
- 求过点(1,1,1),且过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线的平面方程.
- 3a的10次方乘a的10次方
- 一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4.5倍,小红买了2支钢笔和4支圆珠笔,一共花了15.6元.钢笔和圆珠笔,
- 一千亩等于多少平方米
- 为什么证明sinx 在x0连续 不能直接用sinx0
- 一条渔船两杆桅,九只燕子绕船飞.六只落在桅杆上,一直落在船舱里.还有两只无处落,船头船尾各徘徊.
- 猜字谜 夫人何处去 太阳西边下,月儿东边挂 手提包 ,
热门考点