甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,相遇时,甲行A、B之间路程的五分之三.接着,两人仍按原方向行驶,
题目
甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,相遇时,甲行A、B之间路程的五分之三.接着,两人仍按原方向行驶,
各自到达B.A两地后,又调头相向而行,结果在距B地400米处,再次相遇,求A、B两地距离?
答案
A、B两地相距2000m.
∵甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,相遇时,甲行A、B之间路程的五分之三.
∴乙行A、B之间路程的五分之二.
∵行驶时间相同
∴甲的速度：乙的速度 = 3:2
设甲的速度为3x ,则乙的速度为2x,甲乙两地相距A m.
二次相遇时,甲乙共走了2Am,用时2A÷（3x+2x）.
甲走了（A+400）m,用时（A+400）÷（3x）
2A÷（3x+2x）=（A+400）÷（3x）
解得A=2000
答：A、B两地相距2000m.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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