已知角α的终边与直线2x-y+3=0平行,则sinα*cosα=_________.
题目
已知角α的终边与直线2x-y+3=0平行,则sinα*cosα=_________.
答案
直线2x-y+3=0
斜率为 2
角α的终边与直线2x-y+3=0
所以
tanα = 2 或 -2
(备注 :α 可以是锐角,也可以是 α + 180 的对应钝角,所以有2种可能)
sinα*cosα
= tanα * (cosα)^2
= tanα * 1/{[(sinα)^2 + (cosα)^2]/(cosα)^2}
= tanα/[1 + (tanα)^2]
= ±2/(1 + 4)
= ±2/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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