p,q为实数,问p,q为何值时,方程x^3+px+q=0有三个实根

题目

p,q为实数,问p,q为何值时,方程x^3+px+q=0有三个实根

答案

设 f（x）=x^3+px+q
f‘（x）=3x^2+P
所以极值点为 x =± √（-P/3）,同时P0
y（√（-P/3））0
[√（-P/3)]^3 + p（√（-P/3）） +q