分母有理化1/(4^1/3+6^1/3+9^1/3),

题目

分母有理化1/(4^1/3+6^1/3+9^1/3),

答案

这题倒用立方差公式即可
1/(4^1/3+6^1/3+9^1/3)
=1/（2^1/3^2+2^1/3×3^1/3+3^1/3^2）←注意到这个形式就是a^2+ab+b^2
=（3^1/3-2^1/3）/（3^1/3-2^1/3）（2^1/3^2+2^1/3×3^1/3+3^1/3^2）←上下都乘以a-b
=（3^1/3-2^1/3）/（3^1/3^3-2^1/3^3）
=（3^1/3-2^1/3）/（3-2）
=（3^1/3-2^1/3）←结果刚好没有分母了（分母变成了1）