解不等式2x−1＞x−2．

题目

解不等式

2x−1

＞x−2．

答案

原不等式的解集是下面不等式组（1）及（2）的解集的并集：

2x−1≥0 x−2＜0

（1）或

2x−1≥0 x−2≥0 2x−1＞(x−2)2

（2）
解不等式组（1）得解集{x|

1

2

≤x＜2}解不等式组（2）得解集{x|2≤x＜5}
所以原不等式的解集为{x|

1

2

≤x＜5}

求出不等式

2x−1

＞x−2的同解不等式组，然后分别解不等式组，求其并集即可．

本题考点：其他不等式的解法．

考点点评：本小题主要考查不等式的解法等基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力．