根号下a+2减去根号下a大于根号下a+3减根号下a+1怎么证明

题目

根号下a+2减去根号下a大于根号下a+3减根号下a+1怎么证明

答案

证明：∵2>0∴a²+3a+2> a²+3a2√(a²+3a+2)>2√(a²+3a)2a+3+2√(a²+3a+2)> 2a+3+2√(a²+3a)(√(a+1)) ²+2√(a+1)(a+2)+( √(a+2)) ²>(√a) ²+2√a(a+3)+( √(a+3)) &su...