初二几何题：在矩形ABCD中,AB＝24cm,BC＝12cm……

题目

初二几何题：在矩形ABCD中,AB＝24cm,BC＝12cm……
在矩形ABCD中,AB＝24cm,BC＝12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤12),那么：
1.当t为何值时,ΔQAP为等腰直角三角形；
2.四边形QAPC的面积是否会变化?为什么?

答案

(1)在矩形ABCD中,AD＝BC＝12,因为QD=t,所以AQ＝12－t,又因为ΔQAP为等腰直角三角形,所以AQ=AP,即12-t=2t,t=4
(2)不变
四边形QAPC的面积＝24*12-0.5*24*t-0.5*12*(24-2t)=288-12t-144+12t=144