已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆

题目

已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆

答案

证明：
连接AC,取AC的中点为O,连接BO,DO
因为,∠B=∠D=90°
所以OB=OD=1/2AC
所以OA=OB=OC=OD
所以A,B,C,D在以O为圆心,OA为半径的圆上
即四边形ABCD有外接圆