设四面体的全面积为S,四个面面积最大者记为S1,求S/S1的取值范围.
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设四面体的全面积为S,四个面面积最大者记为S1,求S/S1的取值范围.
题目
设四面体的全面积为S,四个面面积最大者记为S
1
,求
S
S
答案
∵四面体的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S表示它们的和.∴S1+S2+S3+S4=S≤4S1,当且仅当S1=S2=S3=S4时取等号,故SS1≤4当棱锥的高趋近0时,S1应为底面,且S2+S3+S4的值趋近S1,即S的值趋近2S1,SS1的值趋近...
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