因为f(x)+2f(1/x)=3x,所以f(2)+2f(1/2)=6,f(1/2)+2f(2)=3/2,所以f(2)=-1.整个解题的过程我好晕啊,教教我
题目
因为f(x)+2f(1/x)=3x,所以f(2)+2f(1/2)=6,f(1/2)+2f(2)=3/2,所以f(2)=-1.整个解题的过程我好晕啊,教教我
答案
f(x)+2f(1/x)=3x-------(1)
设x=2,代入(1)式得:
f(2)+2f(1/2)=6-------(2)
又设x=1/2,代入(1)式得:
f(1/2)+2f(2)=3/2------(3)
(3)式乘以2-(2)式得到
f(2)=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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