如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠2:∠1=4:1,求∠AOF.
题目
如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠2:∠1=4:1,求∠AOF.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/96dda144ad345982cf993e230ff431adcbef8474.jpg)
答案
设∠1=x°,则∠2=4x°,∵OE平分∠BOD,∴∠BOD=2∠1=2x°,∵∠2+∠BOD=180°,∴4x+2x=180,∴x=30,∵∠DOE+∠COE=180°,∴∠COE=150°,∵OF平分∠COE,∴∠COF=12∠COE=75°,∵∠AOC=∠BOD=60°,∴∠AOF=∠...
设∠1=x°,则∠2=4x°,求出∠BOD=2∠1=2x°,得出4x+2x=180,求出x=30,求出∠COE=150°,∠COF=
∠COE=75°,代入∠AOF=∠AOC+∠COF求出即可.
对顶角、邻补角;角平分线的定义.
本题考查了角的平分线定义,对顶角等知识点的应用,关键是能求出各个角的度数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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