一道麻烦的函数题
题目
一道麻烦的函数题
已知正方形的边长为1,E为CD的中点,P为正方形ABCD边上的1个动点,动点P沿A→B→C→E运动(P点与点A,E不重合).在此过程中,设点P经过的路程为X,三角形APE的面积为Y.
(1)写出Y与X之间的函数关系式;
(2)当Y=1/3时,求X的值.
答案
分情况讨论:
1.若p在AB边上:
Y=X/2
2.若p在BC边上:
Y=1-1/4-(2-x)/4-(x-1)/2=3/4-x/4
3.若p在CE边上:
Y=[1/2-(x-2)]*1/2=5/4-1/2x
第二问将Y=1/3分别代入上述3个式子得3个答案:
X=2/3或11/6或5/3(注意此时X的值要小于2.5且不能等于1)
经检验以上3解均符合题意
(口算的 如果计算有误请见谅,主要就是告诉你分段考虑这个思路)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 照样子写词语:枫叶红,菊花黄、 瓜果香?
- I want to get a
- 已知cos阿尔法=-五分之三,且阿尔法为第三象限,求sin阿尔法的值
- 金属电阻率与半导体电阻率的本质差别?
- 今天是10月13日,笑笑的爸爸妈妈都在家休息.爸爸上两天班休息一天,妈妈上三天班休息一天
- 81个月球的质量相当于一个地球的质量,月球的质量是地球质量的几分之几?
- 关于英语的一些语法,
- 把一根钢管分成5节,每节是全长的1/5._.(判断对错)
- More than 70% of the people live in c_____ near the US.
- 三阶魔方有哪些复原法,哪种最常用,哪种最简单,能最快还原的又是哪种?