一物体做匀减速直线运动,直道最后停下,把整个运动分成三段,求

题目

一物体做匀减速直线运动,直道最后停下,把整个运动分成三段,求
（1）若这三段所用时间之比为3：4：5,求这三段的位移之比和这三段运动的平均速度之比
（2）若这三段所用位移之比为3：4：5,求这三段的时间之比和这三段运动的平均速度之比

答案

可以用逆向思维,把它看成是初速度为0的匀加速直线运动.
匀加速直线运动的位移公式：x=1/2*a*t^2 平均速度公式：v=1/2(v0+vt)
（1） 则第一段位移：x1=1/2*a*(3T)^2=9/2*a*T^2
第二段 ：x2=1/2*a*(7T)^2-1/2*a*(3T)^2=20aT^2
第三段 ：x3=1/2*a*(12T)^2-1/2*a*(7T)^2=95/2*aT^2
所以x1：x2：x3=9 ：40 ：95
第一段平均速度：v1=1/2(0+a*3T)=3/2aT
第二段 ：v2=1/2(a*3T+a*7T)=5aT
第三段 ：v3=1/2(a*7T+a*12T）=19/2aT
所以三段平均速度之比：v1 ：v2：v3=3：10 ：19
第二题后面再写,太晚了,想睡!晚安!