如图,在正方形ABCD中,O是CD边上的一点,以O为圆心,OD为半径的半圆恰好与以B为圆心,BC为半径的扇形的弧外切,则∠OBC的正弦值为 _ .
题目
如图,在正方形ABCD中,O是CD边上的一点,以O为圆心,OD为半径的半圆恰好与以B为圆心,BC为半径的扇形的弧外切,则∠OBC的正弦值为 ___ .
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答案
设正方形的边长是1,半圆的半径是x.
则OB=1+x,OC=1-x.
在Rt△OBC中,根据勾股定理,得
(1+x)
2=(1-x)
2+1,
x=
.
则OB=
,OC=
.
则sin∠OBC=
=
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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