关于细杆的转动惯量J=1/3ml^2是怎么求的.J等于r^2dm/的积分,那又如何求出的.

题目

关于细杆的转动惯量J=1/3ml^2是怎么求的.J等于r^2dm/的积分,那又如何求出的.

答案

把细杆分成N份微元,每个微元到端点的转动惯量可以看做质点的转动惯量,即dm*r^2,总的转动惯量就约等于这个求和了.把N取无穷大极限,求和的极限就变成了积分.积分时,dm=ρdV=ρAdr,A是横截面,这样J = ρAint_{0}^{L}{r...