为什么反比例函数的图像是曲的?
题目
为什么反比例函数的图像是曲的?
答案
因为已经知道它是双曲线,就是要证图像上的任意一点到两个点（焦点）的距离差为常数,现在就是要求焦点.不妨假设XY=K（K大于0）,就是一三象限,令X=Y,可以求出两个点,设为A和B,则AB=2a,a为定值,可以用K表示.至于焦点肯定在直线Y=X上,设焦点为（m,m),(-m,-m),然后列一个等式,就是点（x,k/x)到两个焦点的距离之差为2a,利用恒等求m,最后再反过来证一下.
举一反三
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