1.证明：不论m取何值,抛物线Y=-X²-（m-2）X-2m²-8 .

题目

1.证明：不论m取何值,抛物线Y=-X²-（m-2）X-2m²-8 .
2.已知函数Y=-X²-2X+3,当自变量X在下列取值范围内时,分别求函数的最大值或最小值,并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量X的值.
（1）X≤-2; (2)X≤2 ; (3)-2≤X≤1 (4)0≤X≤3

答案

1）证明：不论m取何值,抛物线Y=-X²-（m-2）X-2m²-8 永远在x轴下方证明：因为a=-1,所以抛物线开口向下,又因为b²-4ac=[-(m-2)]²-4(2m²+8)=m²-4m+4-8m²-32=-4m²-4m-28=-4(m
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