A={x|2x(平方)-sx+r=0},B={x|6x(平方)+(s+2)x+r=0},A交B={1/2},求A并B....

题目

A={x|2x(平方)-sx+r=0},B={x|6x(平方)+(s+2)x+r=0},A交B={1/2},求A并B....

答案

A∩B={1/2},那么就是说1/2在两个集合的方程里都是成立的.
代进A中的方程,有
1/2-s/2+r=0
r=s/2-1/2
再把1/2代入B中的方程,那么就有
3/2+s/2+1+r=0
由两个方程解得
s=-2,r=-1.5
这样A,B中的方程就为
2x^2-2x-1.5
和
6x^2-1.5=0
把方程通分有
4x^2-4x-3=0
(2x-3)(2x+1)=0
与(2x+1)(2x-1)=0
所以A∪B={-1/2,1/2,3/2}
（这些数学符号我可是打了老半天才打出来的!）