已知正整数a,b,c,d满足a^2=c(d+13) b^2=c(d-13),求所有满足条件的d的值
题目
已知正整数a,b,c,d满足a^2=c(d+13) b^2=c(d-13),求所有满足条件的d的值
答案
因为a²*b²=c²(d²-13²)
所以d²-13²是个完全平方数,设d²-13²=k²(k≥1且为正整数)
则(d+k)(d-k)=13*13
因为d+k>d-k
所以只有d+k=13*13 d-k=1
此时d=85,k=84
因此d只有一个值85
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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