已知：如图6,⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B,PA=6厘米,AB=8厘米,PO=10.9厘米,求⊙O的半径．

题目

已知：如图6,⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B,PA=6厘米,AB=8厘米,PO=10.9厘米,求⊙O的半径．

答案

用割线定理,设半径为x
得 6×（6+8）=（10.9-x）×（10.9+x）
x² = 34.81
x1=5.9 x2=-5.9 (舍去)
∴圆O的半径为5.9厘米