如图所示,△ABC中,∩BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到

题目

如图所示,△ABC中,∩BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到
如图所示,△ABC中,△BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置,若AB=3,AC=1:
①求△BAD的度数
②求AD的长

答案

∠BAD=60度 AD=5
理由如下：
由题意得：△ABD≌△ECD,∠ADE=60°
所以AD=ED,AB=EC
所以△ADE为等边三角形
所以AE=AD=DE,∠DAE=60°
因为∠BAD+∠CAD=∠BAC=120°
所以∠BAD=60°
因为AE=AD=AC+EC
即AE=AD=AC+AB=5
所以AD=5